题目内容
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知c＝2，C＝
.
(1)若△ABC的面积等于
，求a、b；
(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面积．
.(1)若△ABC的面积等于
，求a、b；(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面积．
（1）a＝2，b＝2（2）
(1)由余弦定理及已知条件，得a2＋b2－ab＝4.
因为△ABC的面积等于，所以
absinC＝，得ab＝4.
联立方程组
，解得a＝2，b＝2.
(2)由题意得sin(B＋A)＋sin(B－A)＝4sinAcosA，所以sinBcosA＝2sinAcosA.
当cosA＝0时，A＝
，所以B＝
，所以a＝
，b＝.
当cosA≠0时，得sinB＝2sinA，由正弦定理得b＝2a，
联立方程组
解得a＝，b＝.
所以△ABC的面积S＝absinC＝
因为△ABC的面积等于
，所以absinC＝，得ab＝4.联立方程组
，解得a＝2，b＝2.(2)由题意得sin(B＋A)＋sin(B－A)＝4sinAcosA，所以sinBcosA＝2sinAcosA.
当cosA＝0时，A＝
，所以B＝，所以a＝，b＝.当cosA≠0时，得sinB＝2sinA，由正弦定理得b＝2a，
联立方程组
解得a＝，b＝.所以△ABC的面积S＝
absinC＝
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．
的最小正周期和值域；
中，角
的对边分别为
，若
且
，
，求
和
．
,
则BC=______.
.
的三内角
、
、
所对边的边长分别为
、
、
，且 
，
,则
π,∠B=
π,AB=6
,则AC等于( )
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，若
，则
为（ ）
，cos C＝
，则A＝________．