题目内容
关于x的方程ax=-x2+2x+a（a＞0，且a≠1）的解的个数是（ ）
分析：分a＞1和0＜a＜1两种情况画出函数y=ax，y=-（x-1）2+1+a的图象，再根据其单调性即可得出结论．
解答：解：①当a＞1时，画出f（x）=ax，g（x）=-（x-1）2+1+a图象，
当x=1时，f（1）=a＜1+a=g（1），故其图象有两个交点，即关于x的方程ax=-x2+2x+a（a＞1）的解的个数是2．
②当0＜a＜1时，画出f（x）=ax，g（x）=-（x-1）2+1+a图象，
当x=1时，f（1）=a＜1+a=g（1），故其图象有两个交点，即关于x的方程ax=-x2+2x+a（1＞a＞0）的解的个数是2．
故选B．
当x=1时，f（1）=a＜1+a=g（1），故其图象有两个交点，即关于x的方程ax=-x2+2x+a（a＞1）的解的个数是2．
②当0＜a＜1时，画出f（x）=ax，g（x）=-（x-1）2+1+a图象，
当x=1时，f（1）=a＜1+a=g（1），故其图象有两个交点，即关于x的方程ax=-x2+2x+a（1＞a＞0）的解的个数是2．
故选B．点评：熟练掌握数形结合的思想方法和指数函数、二次函数的图象和单调性是解题的关键．
练习册系列答案
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若关于x的方程|ax-1|=2a（a＞0，a≠1）有两个不等实根，则a的取值范围是（ ）．
| A、（0，1）∪（1，+∞） | ||
| B、（0，1） | ||
| C、（1，+∞） | ||
D、（0，
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