题目内容
【题目】已知直线l1：2ax+y﹣1=0，l2：ax+（a﹣1）y+1=0，
（1）若l1⊥l2 ， 求实数a的值；
（2）若l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离．
【答案】
（1）解：当a=1时，l1与l2不垂直
当a≠1时，l1⊥l2 时，
∴（﹣2a）（ 
）=﹣1，
解得a=﹣1或 
（2）解：由题意得a≠1，
∵l1∥l2，
∴﹣2a= ，解得a=0或a= 
当a=0时，l1与l2重合，
当a= 时，l1为3x﹣y﹣1=0，l2为3x﹣y+2=0，
∴d= 
= 
【解析】（1）当两条直线垂直时，斜率之积等于﹣1，解方程求出a的值．（2）利用两直线平行时，一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，求出a的值，则根据两平行线之间的距离公式计算即可．
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