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（文）长方体一条对角线与共顶点的三条棱所成的角分别为α，β，γ，则sin2α-cos2β-cos2γ=______．

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如图，在长方体AC1中，
以AC1为斜边构成直角三角形：△AC1D，AC1B，AC1A1，
由长方体的对角线长定理可得
cos2α+cos2β+cos2γ
=
AD2
AC 12
+
AB2
AC 12
+
AA 12
AC 12
=
A
C21
A
C21
=1．
则sin2α-cos2β-cos2γ=1-（cos2α+cos2β+cos2γ）=0
故答案为：0．
练习册系列答案
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用长、宽分别为a、b（a＞b）的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的体积为______．
如图是一体积为72的正四面体，连接两个面的重心E、F，则线段EF的长是______．

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三棱锥的中截面面积与该三棱锥底面面积的比为（　　）
A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5
直角三角形的三边满足a＜b＜c，分别以a，b，c三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为Va，Vb，Vc，请比较Va，Vb，Vc的大小______．
若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为a，则cosa=______．
如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1内有一个内切球O，则过棱AA1和BC的中点P、Q的直线被球面截在球内的线段MN的长为（　　）
A．2(
2
-1)		B．
2
C．
2
3
D．
1
2
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下列命题中正确的是（　　）
A．由五个平面围成的多面体只能是四棱锥
B．棱锥的高线可能在几何体之外
C．仅有一组对面平行的六面体是棱台
D．有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥
将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为（　　）
A．
3
+2
6
3
B．2+
2
6
3
C．4+
2
6
3
D．
4
3
+2
6
3

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