题目内容
11．判断函数f（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|x-2|-2}$的奇偶性．分析 先求出函数的定义域，将函数进行化简，利用函数奇偶性的对应进行判断即可．
解答 解：要使$\sqrt{1-{x}^{2}}$有意义，则1-x2≥0，
即-1≤x≤1，此时|x-2|=-x+2，
∴f（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{-x}$，函数的定义域为{x|-1≤x≤1且x≠0}，
f（-x）=$\frac{\sqrt{1-（-x）^{2}}}{x}$=-$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{-x}$=-f（x），
即函数f（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|x-2|-2}$是奇函数．
点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，利用条件先求出函数的定义域是解决本题的关键．
练习册系列答案
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| A． | a∈（0，1），k∈（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$） | B． | a∈（0，1]，k∈（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$） | ||
| C． | a∈（0，1），k∈（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，$\frac{1}{2}$） | D． | a∈（0，1），k∈（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$] |
9．曲线y=x3-x2在M（x0，y0）（x＞0）处切线的斜率为8，则此切线方程为．（ ）
| A． | 8x-y-20=0 | B． | 8x-y+12=0 | C． | 8x-y-24=0 | D． | 8x-y-12=0 |