题目内容

13．已知函数f（x）=sinx-2cosx，则f′（$\frac{π}{6}$）=1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 根据导数的运算法则求导再代值计算即可．

解答 解：∵f′（x）=cosx+2sinx，
∴f′（$\frac{π}{6}$）=cos$\frac{π}{6}$+2sin$\frac{π}{6}$=1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$
故答案为：1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题考查了导数的运算法则，关键是掌握求导公式，属于基础题．

练习册系列答案
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A．（-2，1）或（2，-1）B．（-1，2）或（1，-2）
C．（-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）或（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）D．（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）或（$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{\sqrt{5}}{5}$）
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A．（-∞，-2]B．（-∞，-2）C．（2，+∞）D．[-2，2）
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A．36πB．25πC．16πD．9π
5．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosB=bcosA，a2+b2=c2+ab，则△ABC是（　　）
A．钝角三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形
2．集合M={x|1＜x+1≤3}，N={x|x2-2x-3＞0}，则（∁RM）∩（∁RN）等于（　　）
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3．在三棱柱ABC-A1B1C1中，上下两个底面平行，侧面是平行四边形，N是AB的中点，M是A1B1的中点，求证：平面A1NC∥平面BMC1．

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