题目内容
（本小题满分16分）
设函数
.
⑴当
时，判断函数
的单调性，并加以证明；
⑵当
时，求证：
对一切
恒成立；
⑶若
，且
为常数，求证：的极小值是一个与
无关的常数.
【解析】(1)当
时，
，
，
所以函数
在
上是单调减函数.
(2) 当
时, 
,
.
令
得
当
时，
，是单调减函数；
当
时，
，是单调增函数；
所以当
时，有最小值
，
即
对一切
恒成立.
(3) 
,所以
。
令
，得
，
（舍）或
，所以
.
当
时，，是单调减函数；
当
时，，是单调增函数。
当
时，有极小值
，
而
是与
无关的常数，
所以是与无关的常数，
即的极小值是一个与无关的常数.
练习册系列答案
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在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆
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、
，其中m>0,
。
,求点P的轨迹；
，求点T的坐标；
,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。
，
(
)，
，对任意
时，
恒成立，求实数
的范围；
，当“
在
的最大值．
：方程
无实数根；
命题
：函数
的值域是
．如果命题
为真命题，
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