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已知定义在R上的偶函数f(x)满足:?x∈R恒有f(x+2)=f(x)-f(1).且当x∈[2,3]时,f(x)=-2(x-3)
2
.若函数y=f(x)-log
a
(x+1)在(0,+∞)上至少有三个零点,则实数a的取值范围为___________.
试题答案
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.
试题分析:由题意得当
时,
即
,又函数
为偶函数,则有
,所以
,则有
,可知函数
的周期为2,并且当
时,
,可得函数
在
上的图像如图所示,要使
在
上至少有三个零点,则
,且
,所以
,即
,则
.
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如图,长为20m的铁丝网,一边靠墙,围成三个大小相等、紧紧相连的长方形,那么长方形长、宽、各为多少时,三个长方形的面积和最大?
已知函数
(Ⅰ)令
,求
关于
的函数关系式及
的取值范围;
(Ⅱ)求函数的值域,并求函数取得最小值时的
的值.
已知
,且两函数定义域均为
,
(1).画函数
在定义域内的图像,并求
值域;(5分)
(2).求函数
的值域.(5分)
设
为实数,记函数
的最大值为
.
(1)设
,求
的取值范围,并把
表示为
的函数
;
(2)求
.
已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax
2
+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则( )
A.a>0,4a+b=0
B.a<0,4a+b=0
C.a>0,2a+b=0
D.a<0,2a+b=0
已知函数
为减函数,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
在下列图象中,二次函数y=ax
2
+bx与指数函数y=(
)
x
的图象只可能是( )
如果函数f(x)=x
+bx+c对于任意实数t,都有f(2+t)=f(2-t),那么( )
A.f(2)<f(1)<f(4)
B.f(1)<f(2)<f(4)
C.f(2)<f(4)<f(1)
D.f(4)<f(2)<f(1)
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