题目内容
设a，b为向量，则“|a·b|＝|a||b|”是“a∥b”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
C
【解析】由|a||b||cos〈a，b〉|＝|a||b|，
则有cos〈a，b〉＝±1.
即〈a，b〉＝0或π，所以a∥b.由a∥b，得向量a与 b同向或反向，所以〈a，b〉＝0或π，所以|a·b|＝|a||b|.
练习册系列答案
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设a，b为向量，则“|a·b|＝|a||b|”是“a∥b”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
C
【解析】由|a||b||cos〈a，b〉|＝|a||b|，
则有cos〈a，b〉＝±1.
即〈a，b〉＝0或π，所以a∥b.由a∥b，得向量a与 b同向或反向，所以〈a，b〉＝0或π，所以|a·b|＝|a||b|.
