题目内容
【题目】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（sinB+sinC）（b﹣c）＝（sinA+sinC）a．
（1）求B；
（2）已知b＝4，△ABC的面积为
，求△ABC的周长．
【答案】(1) B
．(2) 2
4．
【解析】
（1）利用正弦定理得到a2+c2﹣b2＝﹣ac，再利用余弦定理得到
，解得答案.
（2）根据面积公式计算得到ac＝4，再利用余弦定理得到a+c＝2
，得到周长.
（1）∵（sinB+sinC）（b﹣c）＝（sinA+sinC）a，
∴由正弦定理可得：（b+c）（b﹣c）＝（a+c）a，∴a2+c2﹣b2＝﹣ac，
∴cosB
，∵B∈（0，π），∴B
．
（2）∵b＝4，B，△ABC的面积为
acsinB
ac，∴解得ac＝4，
由余弦定理b2＝a2+c2﹣2accosB，可得16＝a2+c2+ac＝（a+c）2﹣ac＝（a+c）2﹣4
解得a+c＝2， ∴△ABC的周长a+c+b＝2
4．
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【题目】某公司为了提高利润，从2012年至2018年每年对生产环节的改进进行投资，投资金额与年利润增长的数据如下表：
年 份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
投资金额（万元） | 4.5 | 5.0 | 5.5 | 6.0 | 6.5 | 7.0 | 7.5 |
年利润增长（万元） | 6.0 | 7.0 | 7.4 | 8.1 | 8.9 | 9.6 | 11.1 |
（1）请用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程；如果2019年该公司计划对生产环节的改进的投资金额是8万元，估计该公司在该年的年利润增长是多少？（结果保留2位小数）
（2）现从2012—2018年这7年中抽取2年进行调查，记
=年利润增长－投资金额，求这两年都是>2（万元）的概率.
参考公式：回归方程
中， 
