题目内容
【题目】用分别表示
的三个内角
所对边的边长,
表示
的外接圆半径.
(1),求
的长;
(2)在中,若
是钝角,求证:
;
(3)给定三个正实数,其中
,问
满足怎样的关系时,以
为边长,
为外接圆半径的
不存在,存在一个或存在两个(全等的三角形算作同一个)?在
存在的情况下,用
表示
.
【答案】(1)(2)见解析(3)见解析
【解析】
(1)先根据正弦定理得,再根据余弦定理求
的长;
(2)先根据余弦定理得,再根据正弦定理放缩证明结果;
(3)先根据正弦定理讨论三角形解的个数,再根据余弦定理求.
(1) 由正弦定理得
所以(负舍);
(2) 因为,
是钝角,
所以
因此;
(3)当时,
不存在,
当时,
不存在,
当时,存在一个
,此时
当时,存在一个
,
此时,
当时,存在两个
,
当A为锐角时,
当A为钝角时,
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目