题目内容
个正数排成
行列:
其中每一行的数由左至右成等差数列,每一列的数由上至下成等比数列,并且所有公比相等,已知
,
,
,试求
的值.（本题满分13分）解：设
,第一行数的公差为
,第一列数的公比为
,可得
又设第一行数列公差为,各列数列的公比为,则第四行数列公差是
,于是可得
.………………….…. (3分)
解此方程组,得
,由于给
个数都是正数,必有
,从而有
, .………………………. (4分)
于是对任意的
,有
…….…… (6分)
得
, …………………. (8分)
又
. …………………. (10分)
两式相减后得:
. …………… (12分)
所以
…………………. (13分)
,第一行数的公差为,第一列数的公比为,可得又设第一行数列公差为
,各列数列的公比为,则第四行数列公差是,于是可得 .………………….…. (3分)解此方程组,得
,由于给个数都是正数,必有,从而有, .………………………. (4分)于是对任意的
,有…….…… (6分)得
, …………………. (8分)又
. …………………. (10分)两式相减后得:
. …………… (12分)所以
…………………. (13分) 略
练习册系列答案
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满足
，
，记数列
项和的最大值为
，则
.
中，已知
，
，则第
项
★ 
的前
项和为
，若
，
, 则
等于（ ）
项和为
，若m＞1，
则m=_____。
的首项
，公差
．且
分别是等比数列
的
． 
对任意自然数
均有：
成立．求
的值。
的前
项和为
，若
，则
中最大的是 .
个等差数列{ 
}和{ 
}的前n项和分别是
，己知
，则
（）
