题目内容
(本题18 分)已知数列:、、且(),与数列:、、、且().
记.
(1)若,求的值;
(2)求的值,并求证当时,;
(3)已知,且存在正整数,使得在,,,中有4项为100.求的值,并指出哪4项为100.
记.
(1)若,求的值;
(2)求的值,并求证当时,;
(3)已知,且存在正整数,使得在,,,中有4项为100.求的值,并指出哪4项为100.
(1);(2)m=24,r=1.
(1)本小题根据递推关系可得
再利用前9项的和等于34,建立关于r的方程,解出r值.
(2)根据递推关系求出b1,b2,…,b12,进而求出T12的值,然后自然可确定的值.
(3)先依次求出,,,,然后观察出哪些项可以等于100,然后解出m,r的值即可.
解:(1)求得
所以由,可得.
(2)
(3), , , ,
,,, ,
, , , .
,解得m=24,r=1
再利用前9项的和等于34,建立关于r的方程,解出r值.
(2)根据递推关系求出b1,b2,…,b12,进而求出T12的值,然后自然可确定的值.
(3)先依次求出,,,,然后观察出哪些项可以等于100,然后解出m,r的值即可.
解:(1)求得
所以由,可得.
(2)
(3), , , ,
,,, ,
, , , .
,解得m=24,r=1
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