题目内容
【题目】已知复数 .
(1)若 z 为纯虚数,求实数 a 的值;
(2)若 z 在复平面上对应的点在直线 x+2y+1=0 上,求实数 a 的值.
【答案】
(1)
【解答】若 z 为纯虚数,则a2-4=0 且 ,得 a=2 .
(2)
【解答】若 z 在复平面上对应的点在直线 x+2y+1=0 上,则a2-4+2(a+2)+1=0 ,
得 a=-1 .
【解析】本题主要考查了虚数单位i及其性质,解决问题的关键是(Ⅰ)纯虚数指的是实部为零虚部不为零的复数,因此只需找到复数的实虚部,满足相应条件即可(Ⅱ)复数对应的点的坐标是由实部和虚部构成的.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用虚数单位i及其性质的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握虚数单位i的一些固定结论:(1)(2)
(3)
(4)
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