题目内容
2011年深圳大运会，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩。假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的，根据赛前训练统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表：
甲系列：
乙系列：
现该运动员最后一个出场，其之前运动员的最高得分为118分。
（I）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列，说明理由，并求其获得第一名的概率；
（II）若该运动员选择乙系列，求其成绩X的分布列及其数学期望EX
甲系列：
| 动作 | K | D | ||
| 得分 | 100 | 80 | 40 | 10 |
| 概率 |  |  | | |
| 动作 | K | D | ||
| 得分 | 90 | 50 | 20 | 0 |
| 概率 |  |  | | |
（I）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列，说明理由，并求其获得第一名的概率；
（II）若该运动员选择乙系列，求其成绩X的分布列及其数学期望EX
（I）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择甲系列．……1分
理由如下：选择甲系列最高得分为100＋40＝140＞118，可能获得第一名；而选择乙系列最高得分为90＋20＝110＜118，不可能获得第一名． ……2分
记“该运动员完成K动作得100分”为事件A，“该运动员完成D动作得40分”为事件B，则P（A）＝
，P（B）＝． …………4分
记“该运动员获得第一名”为事件C，依题意得
P（C）＝P（AB）＋
＝
＝．
该运动员获得第一名的概率为．…………6分
（II）若该运动员选择乙系列，X的可能取值是50，70，90，110， …………7分
则P（X＝50）＝
＝
，
P（X＝70）＝
＝
，P（X＝90）＝
＝，
P（X＝110）＝
＝
． …………9分
X的分布列为：
∴
＝50×＋70×＋90×＋110×＝104．
理由如下：选择甲系列最高得分为100＋40＝140＞118，可能获得第一名；而选择乙系列最高得分为90＋20＝110＜118，不可能获得第一名． ……2分
记“该运动员完成K动作得100分”为事件A，“该运动员完成D动作得40分”为事件B，则P（A）＝
，P（B）＝． …………4分记“该运动员获得第一名”为事件C，依题意得
P（C）＝P（AB）＋
＝＝．该运动员获得第一名的概率为
．…………6分（II）若该运动员选择乙系列，X的可能取值是50，70，90，110， …………7分
则P（X＝50）＝
＝，P（X＝70）＝
＝，P（X＝90）＝＝，P（X＝110）＝
＝． …………9分X的分布列为：
| X | 50 | 70 | 90 | 110 |
| P | | | | |
＝50×＋70×＋90×＋110×＝104．略
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表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数，求
的分布列及数学期望；
，求
.
服从正态分布
．若
内取值的概率为0.35，则
内取值的概率为__________
，则X的方差
的值是 ．