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在某项测量中,测量结果
服从正态分布
.若
在
内取值的概率为0.35,则
在
内取值的概率为__________
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0.7
因为
,而
,所以
,从而可得
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(12分)高三年级
班参加高考体检,
个班中,任选
个班先参加视力检查. (I)求这
个班中恰有
个班班级序号是偶数的概率;
(II)设
为这
个班中两班序号相邻的组数(例如:若选出的班为
班,则有两组相邻的,
班和
班,此时
的值是
).求随机变量
的分布列及其数学期望
.
某品牌专卖店准备在国庆期间举行促销活动,根据市场调查,该店决定从2种不同型号的洗衣机,2种不同型号的电视机和3种不同型号的空调中(不同种商品的型号不同),选出4种不同型号的商品进行促销,该店对选出的商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高150元,同时,若顾客购买任何一种型号的商品,则允许有3次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得
元奖金.假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是
,
(Ⅰ)求选出的4种不同型号商品中,洗衣机、电视机、空调都至少有一种型号的概率;
(Ⅱ)(文科)若顾客购买两种不同型号的商品,求中奖奖金至少
元的概率;
(理科)设顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额(单位:元)为随机变量
.请写出
的分布列,并求
的数学期望;
(Ⅲ)(理科)在(Ⅱ)的条件下,问该店若想采用此促销方案获利,则每次中奖奖金要低于多少元?
(本题满分12分)一个盒子中装有5张卡片,每张卡片上写有一个数字,数字分别是1、2、3、4、5,现从盒子中随机抽取卡片。
(1)从盒中依次抽取两次卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,求两次取到的卡片的数字既不全是奇数,也不全是偶数的概率;
(2)若从盒子中有放回的抽取3次卡片,每次抽取一张,求恰有两次取到卡片的数字为偶数的概率;
(3)从盒子中依次抽取卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,当放回记有奇数的卡片即停止抽取,否则继续抽取卡片,求抽取次数X的分布列和期望。
2011年深圳大运会,某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列,每个系列都有K和D两个动作,比赛时每位运动员自选一个系列完成,两个动作得分之和为该运动员的成绩。假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的,根据赛前训练统计数据,某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表:
甲系列:
动作
K
D
得分
100
80
40
10
概率
乙系列:
动作
K
D
得分
90
50
20
0
概率
现该运动员最后一个出场,其之前运动员的最高得分为118分。
(I)若该运动员希望获得该项目的第一名,应选择哪个系列,说明理由,并求其获得第一名的概率;
(II)若该运动员选择乙系列,求其成绩X的分布列及其数学期望EX
在一次语文测试中,有一道把我国近期新书:《声涯》、《关于上班这件事》、《长尾理论》、《游园惊梦:昆曲艺术审美之旅》与它们的作者连线题,已知连对一个得3分,连错一个不得分,一位同学该题得
分.
(1)求该同学得分不少于6分的概率;
(2)求
的分布列及数学期望.
(本小题满分1
2分)
某市有A、B两所示范高中响应政府号召,对该市甲、乙两个教育落后地区开展支教活动.经上级研究决定:向甲地派出3名A校教师和2名B校教师,向
乙地派出3名A校教师和3名B校教师.由于客观原因,需从拟派往甲、乙两地的教师中各自任选一名互换支教地区.
(Ⅰ)求互换后两校派往两地区教师人数不变的概率;
(Ⅱ)求互换后A校教师派往甲地人数
的分布列和数学期望
.
同室4人各写1张贺年卡,先集中起来,然后每人从中各拿1张贺年卡,记取回自己贺年卡的同学个数为
,则
的数学期望为
设
是离散型随机变量,
,且
,又
,则
的值为______
_.
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