题目内容
【题目】如图,平面四边形ABCD中,E,F是AD,BD中点,,
,将
沿对角线BD折起至
,使平面
平面BCD,则四面体
中,下列结论不正确的是( )
A.平面
B.异面直线CD与所成的角为
C.异面直线EF与所成的角为
D.直线与平面BCD所成的角为
【答案】C
【解析】
根据得到A正确,
平面
,即
,B正确,取CD边中点M,连接EM,FM,
,C错误,连接
,
,
正确,得到答案.
A选项:因为E,F分别为和BD两边中点,所以
,即
平面
,A正确;
B选项:因为平面平面BCD,交线为BD,且
,所以
平面
,即
,故B正确;
C选项:取CD边中点M,连接EM,FM,则,所以
为异面直线EF与
所成角,又
,即
,故C错误,
D选项:连接,则
,平面
平面BCD,故
平面
.
故为直线
与平面BCD所成的角,
,
,
故,
,
正确;
故选:C.
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