Question

【题目】下列命题正确的是（ ）

A.已知幂函数在上单调递减则或

B.函数的有两个零点，一个大于0，一个小于0的一个充分不必要条件是．

C.已知函数，若，则的取值范围为

D.已知函数满足，，且与的图像的交点为则的值为8

Answer 1

【答案】BD

【解析】

根据幂函数的性质，可判定A不正确；根据二次函数的性质和充分条件、必要条件的判定，可得判定B是正确；根据函数的定义域，可判定C不正确；根据函数的对称性，可判定

D正确，即可求解.

对于A中，幂函数，可得，解得或，

当时，函数在上单调递减；当时，函数在上单调递增，所以A不正确；

对于B中，若函数的有两个零点，且一个大于0，一个小于0，

则满足，解得，

所以是函数的有两个零点，且一个大于0，一个小于0的充分不必要条件，所以B是正确；

对于C中，由函数，则满足，解得，

即函数的定义域为，所以不等式中至少满足，

即至少满足，所以C不正确；

对于D中，函数满足，可得函数的图象关于点对称，

又由，可得，所以函数的图象关于点对称，则，所以D正确.

故选：BD.