题目内容

若a、b、c是两两垂直的三条直线，且每两条都异面，直线d是a、b的公垂线，那么c、d的位置关系是


  1. A.
    相交
  2. B.
    平行
  3. C.
    异面
  4. D.
    垂直
B
练习册系列答案
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下列命题：
①若
a
与
b
共线，则存在唯一的实数λ，使
b
=λ
a
；
②空间中，向量
a
、
b
、
c
共面，则它们所在直线也共面；
③P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面ABC上的射影．若PA、PB、PC两两垂直，则O是△ABC垂心．
④若A，B，C三点不共线，O是平面ABC外一点．
OM
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
，则点M一定在平面ABC上，且在△ABC内部．
上述命题中正确的命题是
③④
③④
．
下列命题错误的是（　　）
下列命题：
①若
a
与
b
共线，则存在唯一的实数λ，使
b
=λ
a
；
②空间中，向量
a
、
b
、
c
共面，则它们所在直线也共面；
③P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面ABC上的射影．若PA、PB、PC两两垂直，则O是△ABC垂心．
④若A，B，C三点不共线，O是平面ABC外一点．
OM
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
，则点M一定在平面ABC上，且在△ABC内部．
上述命题中正确的命题是______．
如图，两条线段AB、CD所在的直线是异面直线，CD平面α,AB∥α,M、N分别是AC、BD的中点，且AC是AB、CD的公垂线段.

(1)求证：MN∥α；

(2)若AB=CD=a,AC=b,BD=c，求线段MN的长.

下列命题错误的是（ ）
A．若四面体的两组对棱垂直，则第三组对棱也垂直
B．若三棱锥的三侧棱两两垂直，则顶点在底面内的射影是底面三角形的垂心
C．若△ABC所在平面外一点到三顶点的距离相等，则该点在平面ABC内的射影是△ABC的外心
D．若△ABC所在平面外一点P到△ABC三边的距离相等，则P在平面ABC内的射影是△ABC的内心

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