[题目][2017湖南长沙二模]某种产品的质量以其质量指标值衡量.并依据质量指标值划分等极如下表:质量指标值等级三等品二等品一等品从某企业生产的这种产品中抽取200件.检测后得到如下的频率分布直方图:(1)根据以上抽样调查数据.能否认为该企业生产的这种产品符合“一.二等品至少要占全部产品90% 的规定?(2)在样本中.按产品等� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】【2017湖南长沙二模】某种产品的质量以其质量指标值衡量，并依据质量指标值划分等极如下表：

质量指标值
等级	三等品	二等品	一等品

从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图：

（1）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品90%”的规定？

（2）在样本中，按产品等极用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率；

（3）该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值近似满足，则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？

【答案】（1）见解析;（2）;（3）17.6

【解析】试题分析：（1）根据频率分布直方图，一、二等品所占比例的估计值为

，可做出判断.

（2）由频率分布直方图的频率分布可知8件产品中，一等品3件，二等品4件，三等品1件，分类讨论各种情况可得.

（3）算出“质量提升月”活动前，后产品质量指标值为，可得质量指标值的均值比活动前大约提升了17.6

试题解析：（1）根据抽样调查数据，一、二等品所占比例的估计值为，由于该估计值小于0.92，故不能认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品92%”的规定.

（2）由频率分布直方图知，一、二、三等品的频率分别为0.375、0.5、0.125，故在样本中用分层抽样方法抽取的8件产品中，一等品3件，二等品4件，三等品1件，再从这8件产品中随机抽取4件，一、二、三等品都有的情况有2种：①一等品2件，二等品1件，三等品1件；②一等品1件，二等品2件，三等品1件，故所求的概率.

（3）“质量提升月”活动前，该企业这种产品的质量指标值的均值约为

“质量提升月”活动后，产品质量指标值近似满足，则.

所以，“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了17.6

练习册系列答案

相关题目

【题目】某天数学课上，你突然惊醒，发现黑板上有如下内容：
例：求x3﹣3x，x∈[0，+∞）的最小值．解：利用基本不等式a+b+c≥3 ，得到x3+1+1≥3x，于是x3﹣3x=x3+1+1﹣3x﹣2≥3x﹣3x﹣2=﹣2，当且仅当x=1时，取到最小值﹣2
（1）老师请你模仿例题，研究x4﹣4x，x∈[0，+∞）上的最小值；
（提示：a+b+c+d≥4 ）
（2）研究 x3﹣3x，x∈[0，+∞）上的最小值；
（3）求出当a＞0时，x3﹣ax，x∈[0，+∞）的最小值．

【题目】【2017安徽马鞍山二模】已知动圆过定点，且在轴上截得的弦长为4，记动圆圆心的轨迹为曲线C．

（Ⅰ）求直线与曲线C围成的区域面积；

（Ⅱ）点在直线上，点，过点作曲线C的切线、，切点分别为、，证明：存在常数，使得，并求的值．

【题目】已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递减，若f（log2a）+f（2log a）≥2f（﹣1），则实数a的取值范围是．

【题目】下列命题中：①、若m＞0，则方程x2﹣x+m=0有实根． ②、若x＞1，y＞1，则x+y＞2的逆命题． ③、对任意的x∈{x|﹣2＜x＜4}，|x﹣2|＜3的否定形式． ④、△＞0是一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件．是真命题的有．

【题目】若函数f（x）= 是奇函数，则使f（x）＞3成立的x的取值范围为（）
A.（﹣∞，﹣1）
B.（﹣1，0）
C.（0，1）
D.（1，+∞）

【题目】数列{an}的前n项和为Sn ，若对于任意的正整数n都有Sn=2an﹣3n．
（1）设bn=an+3，求证：数列{bn}是等比数列，并求出{an}的通项公式；
（2）求数列{nan}的前n项和．

【题目】在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用xn表示编号为n（n=1，2，…，6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：

编号n	1	2	3	4	5
成绩xn	70	76	72	70	72

（1）求第6位同学的成绩x6 ，及这6位同学成绩的标准差s；
（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率．

【题目】为了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重．经统计，这批学生的体重数据（单位：千克）全部介于45至70之间．将数据分成以下5组：第1组[45，50），第2组[50，55），第3组[55，60），第4组[60，65），第5组[65，70]，得到如图所示的频率分布直方图．现采用分层抽样的方法，从第3，4，5组中随机抽取6名学生做初检．

（1）求每组抽取的学生人数；
（2）若从6名学生中再次随机抽取2名学生进行复检，求这2名学生不在同一组的概率．

试题分类