题目内容
7．化简：$\root{3}{2-\sqrt{5}}•\root{6}{9+4\sqrt{5}}$．分析 把$\sqrt{9+4\sqrt{5}}$开方，然后利用有理指数幂的运算性质化简求值．
解答 解：∵$\sqrt{9+4\sqrt{5}}=\sqrt{9+2\sqrt{20}}$=$2+\sqrt{5}$，
∴$\root{3}{2-\sqrt{5}}•\root{6}{9+4\sqrt{5}}$=$\root{3}{2-\sqrt{5}}•\root{3}{2+\sqrt{5}}$=$\root{3}{{2}^{2}-（\sqrt{5}）^{2}}=\root{3}{-1}=-1$．
点评 本题考查根式与分数指数幂的互化，关键是解决含有两个根号的开方问题，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
17．某校企合作工厂机床的生产数量x（百台）与生产成本y（万元）之间有着一定的函数关系，在经济学中称为成本函数，记为C（x）．已知这个函数是一元二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），且机床的收益函数R（x）=18.5x．经实际测算得到下列数据：
（1）求利润函数L（x）：[提示：利润函数L（x）=R（x）-C（x）]
（2）若企业盈利，试求生产数量x的范围．
| 产品数量x | 0 | 3 | 4 | 6 | 7.2 | 10 |
| 生产成本y | 50 | 72.5 | 82 | 104 | 119.2 | 160 |
（2）若企业盈利，试求生产数量x的范围．
2．不等式4x2-9＜0的解集为（ ）
| A． | （-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$） | B． | （-$\frac{9}{4}$，$\frac{9}{4}$） | C． | [-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$] | D． | [-$\frac{9}{4}$，$\frac{9}{4}$] |
17．设x是正数，则“a＞1”是“x+$\frac{a}{x}$＞1”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |