题目内容
【题目】已知等腰梯形ABCD如图3所示，其中AB=8，BC=4，CD=4，线段CD上有一个动点E,若
则
________ .
【答案】-3.
【解析】分析：可过D作AB的垂线，且垂足为O，这样可分别以OB，OD为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，设E（x，2
）（0≤x≤4），根据条件即可求出
的坐标，解得x的值，求得
的值，即可计算得解．
详解：如图，过D作AB的垂线，垂足为O，分别以OB，OD为x，y轴，建立平面直角坐标系，
根据条件可得，A0=2，0B=6，DO=2；
可得：A（﹣2，0），B（6，0），D（0，2），C（4，2），
设E（x，2）（0≤x≤4），
可得
=（﹣2﹣x，﹣2），
=（6﹣x，﹣2），
由于
=﹣3，
可得：（﹣2﹣x，﹣2）（6﹣x，﹣2）=﹣3，
整理可得x2﹣4x+3=0，
解得x=3或1，
可得
或
，
∴
=﹣3．
故答案为：﹣3
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