题目内容
【题目】某校为了了解学生对电子竞技的兴趣，从该校高二年级的学生中随机抽取了
人进行检查，已知这人中有
名男生对电子竞技有兴趣，而对电子竞技没兴趣的学生人数与电子竞技竞技有兴趣的女生人数一样多，且女生中有
的人对电子竞技有兴趣.
在被抽取的女生中与
名高二
班的学生，其中有
名女生对电子产品竞技有兴趣，先从这名学生中随机抽取人，求其中至少有
人对电子竞技有兴趣的概率；
完成下面的
列联表，并判断是否有
的把握认为“电子竞技的兴趣与性别有关”.
有兴趣 | 没兴趣 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
参考数据：
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参考公式：
【答案】
；
列联表见解析，没有.
【解析】
（1）计算出从
名学生中随机抽取
人的可能，再计算出抽到的人中至少有
人对电子竞技有兴趣的可能，利用古典概型公式即得答案；
（2）先填写列联表，然后计算
，与
比较大小即可得到答案.
从名学生中随机抽取人，共有
种不同的抽取方案；抽到的人中至少有人对电子竞技有兴趣的方案数有：
种
抽取人中至少有人对电子竞技有兴趣的概率为
.
设对电子竞技没兴趣的学生人数为
，
对电子竞技没兴趣的学生人数与对电子竞技有兴趣的女生人数一样多
由题
，解得
.
又女生中有
的人对电子竞技有兴趣，
女生人数为
男生人数为
，其中有
人对电子竞技没兴趣
得到下面列联表
没用
的把握认为“对电子竞技的兴趣与性别有关”.
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