题目内容
如图，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为3的正方形，侧棱AA1长为4，且AA1与A1B1，A1D1的夹角都是60°，则AC1的长等于（ ）
| A．10 | B．
| C．
| D．
|
因为
=
+
+
；
∴（
）2=（
+
+
）2
=（
）2+（
）2+（
）2+2
•
+2
•
+2
•
=42+32+32+2×4×3cos120°+2×4×3cos120°+2×3×3cos90°
=10．
∴AC1=
故选C．
| AC1 |
| AA1 |
| A1B1 |
| B1C1 |
∴（
| AC1 |
| AA1 |
| A1B1 |
| B1C1 |
=（
| AA1 |
| A1B1 |
| B1C1 |
| AA1 |
| A1B1 |
| AA1 |
| B1C1 |
| A1B1 |
| B1C1 |
=42+32+32+2×4×3cos120°+2×4×3cos120°+2×3×3cos90°
=10．
∴AC1=
| 10 |
故选C．
练习册系列答案
相关题目
的底面是正方形，
，点E在棱PB
上
.（Ⅰ）求证：平面
；
（Ⅱ）当
且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.
