题目内容
【题目】某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]
(Ⅰ)求图中的值,并估计该班期中考试数学成绩的众数;
(Ⅱ)从成绩不低于90分的学生和成绩低于50分的学生中随机选取2人,求这2人成绩均不低于90分的概率.
【答案】(Ⅰ),众数为75分;(Ⅱ)
.
【解析】
(Ⅰ)由题意利用小长方形面积之和为1可得x的值,由频率分布直方图的高度可得众数;
(Ⅱ)首先确定每组的人数,然后利用古典概型计算公式即可确定这2人成绩均不低于90分的概率.
(Ⅰ)由,解得
,
由频率分布直方图可知数学成绩的众数落在第四组,且众数为75分.
(Ⅱ)分数在的人数均为3人,共6人,
∴这2人成绩均不低于90分的概率.
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