题目内容
【题目】某校为了推动数学教学方法的改革，学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班，每班各40人，甲班按原有模式教学，乙班实施教学方法改革.经过一年的教学实验，将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数再取整，绘制成如下茎叶图，规定不低于85分(百分制)为优秀，甲班同学成绩的中位数为74.
(1)求
的值和乙班同学成绩的众数；
(2)完成表格，若有
以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”的话，那么学校将扩大教学改革面，请问学校是否要扩大改革面？说明理由.
【答案】（Ⅰ）
;（Ⅱ）见解析.
【解析】【试题分析】（1）利用中位数为
可求得
.有茎叶图可知乙班的众数为.（2）填写好表格后计算得
，故有
以上的把握认为有关.
【试题解析】
（Ⅰ）由甲班同学成绩的中位数为，
所以
，得
由茎叶图知，乙班同学成绩的众数为
（Ⅱ）
依题意知
（表格2分，
计算4分）
有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”，学校可以扩大教学改革面.
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【题目】某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天课外体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）
将学生日均课外体育锻炼时间在
的学生评价为“课外体育达标”.
（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的
列联表；
课外体育不达标 | 课外体育达标 | 合计 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合计 |
（2）通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？
参考格式：
，其中
| 0.025 | 0.15 | 0.10 | 0.005 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 2.072 | 6.635 | 7.879 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
