题目内容
2．sin47°cos13°+sin167°sin43°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．分析 首先，根据诱导公式，化简为两角和的正弦的形式，然后，利用两角和的正弦公式进行化简即可．
解答 解：sin47°cos13°+sin167°sin43°
=sin47°cos13°+sin13°cos47°
=sin（47°+13°）
sin60°
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
点评 本题重点考查了诱导公式、两角和的正弦公式等知识，属于中档题．
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