已知函数f(x)=alog2x-blog3x+3.若f=4.则f的值为2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．已知函数f（x）=alog₂x-blog₃x+3，若f（$\frac{1}{2015}$）=4，则f（2015）的值为2．

分析根据对数的运算法则进行化简即可．

解答解：∵f（x）=alog₂x-blog₃x+3，若f（$\frac{1}{2015}$）=4，
∴f（$\frac{1}{2015}$）=alog₂$\frac{1}{2015}$-blog₃$\frac{1}{2015}$+3=-alog₂2015-blog₃2015+3=4，
则f（2015）=alog₂2015+blog₃2015+3=4，
两式相加得4+f（2015）=6，
即f（2015）=6-4=2，
故答案为：2

点评本题主要考查函数值的计算，根据对数的运算性质利用方程思想进行求解是解决本题的关键．

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