题目内容
7．下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）上是减函数的是（ ）| A． | y=cosx | B． | y=x2+1 | C． | $y={log_{\frac{1}{2}}}$|x| | D． | $y={（\frac{1}{2}）^x}$ |
分析 根据函数奇偶性和单调性定义对各选项做出判断．
解答 解：根据奇偶性和单调性的定义对各选项判断如下：
A：y=cosx为偶函数，但是在（0，+∞）不是单调函数；
B：y=x2+1为偶函数，但是在（0，+∞）为增函数；
C：y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}$|x|=-log2|x|为偶函数，且在（0，+∞）是减函数，符合题意；
D：y=$（\frac{1}{2}）^x$既不是奇函数又不是偶函数，不合题意；
故选C．
点评 本题主要考查了函数奇偶性和单调性的判断，涉及三角函数，二次函数，指数函数和对数函数，属于基础题．
练习册系列答案
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18．
幂函数y=xa，y=xb，y=xc，y=xd在第一象限的图象如图所示，则a，b，c，d的大小关系是 （ ）
幂函数y=xa，y=xb，y=xc，y=xd在第一象限的图象如图所示，则a，b，c，d的大小关系是 （ ）| A． | a＞b＞c＞d | B． | d＞b＞c＞a | C． | d＞c＞b＞a | D． | b＞c＞d＞a |
2．在空间直角坐标系中，点M的坐标是（4，7，6），则点M关于y轴的对称点坐标为（ ）
| A． | （4，0，6） | B． | （-4，7，-6） | C． | （-4，0，-6） | D． | （-4，7，0） |