Question

11．一个动点到直线x=8的距离是它到点A（2，0）的距离的2倍，求动点的轨迹方程．

Answer 1

分析 利用动点到直线x=8的距离是它到点A（2，0）的距离的2倍列等式，化简即可求出动点的轨迹方程．

解答 解：设动点P（x，y），
由题意，|x-8|=2$\sqrt{（x-2）^{2}+{y}^{2}}$，
两边平方可得：x²-16x+64=4x²-16x+16+4y²．
整理得：$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}=1$．
故答案为：$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}=1$．

点评 本题考查轨迹方程，考查学生的计算能力，是基础题．