题目内容
13.设相互独立的X和Y具有同一分布律,且P(X=0)=P(X=1)=$\frac{1}{2}$,则随机变量Z=min{X,Y}的分布列为Z | 0 | 1 |
P | 0.75 | 0.25 |
分析 确定类型,z=0时,x=0y=0;x=0,y=1;x=1,y=0;z=1时,x=1,y=1,利用独立事件的概率求解.
解答 解:∵相互独立的X和Y具有同一分布律,且P(X=0)=P(X=1)=$\frac{1}{2}$,
∴当x=0,y=0时,z=0,p=0.5×0.5=0.25,
当x=0,y=1时,z=0,p=0.5×0.5=0.25
当x=1,y=0时,z=0,p=0.5×0.5=0.25,
当x=1,y=1时z=1,p=0.5×0.5=0.25
所以,z=0时,p=0.75,
z=1时,p=0.25.
故答案为:0.75;0.25.
点评 本题考查了学生阅读分析问题的能力,理解题意是关键,确定概率问题,分类讨论分解构成,属于中档题.
练习册系列答案
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A. | 54 | B. | 45 | C. | $\frac{5×4×3×2}{2}$ | D. | 5×4×3×2 |