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求圆
上的点到直线
的距离的最小值和最大值.
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最小值为
,最大值为
设与
平行的直线为
.
当直线
与圆
相切时,切点就是圆上到直线
的距离最短或最长的点,则
,
得
或
.
当
时,两平行直线
与
之间的距离是
;
当
时,两平行直线
与
之间的距离是
.
圆
上的点到直线
的最小值为
,最大值为
.
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已知动点(x, y) 在曲线C上,将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程
;定点M(2,1),平行于OM的直线
在y轴上的截距为
m
(
m
≠0),直线
与曲线C交于A、B两个不同点.
(1)求曲线
的方程; (2)求
m
的取值范围.
已知圆
C
经过
,
两点,且在
y
轴上截得的线段长为
,半径小于5。
(Ⅰ)求圆
C
的方程;
(Ⅱ)若直线
∥
,且
与圆
C
交于点
,
,求直线
的方程。
抛物线
的准线的方程为
,该抛物线上的每个点到准线
的距离都与到定点
的距离相等,圆
是以
为圆心,同时与直线
和
相切的圆,
(Ⅰ)求定点
的坐标;
(Ⅱ)是否存在一条直线
同时满足下列条件:
①
分别与直线
和
交于
、
两点,且
中点为
;
②
被圆
截得的弦长为2.
求过点2x+y+8=0和x+y+3=0的交点,且与直线2x+3y-7=0垂直的直线方程。
点A(1,2,-3)关于
x
轴的对称点B的坐标为
, 点A关于坐标平面
xOy
的对称点C的坐标为
, B,C两点间的距离为
.
点A、B分别是椭圆
长轴的左、右端点,点
F
是椭圆的右焦点,点
P
在椭圆上,且位于
轴上方,
.
(1)求点
P
的坐标;
(2)设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线A
P
的距离等于
,求椭圆上的点到点M的距离
的最小值.
已知M(-2,-3),N(3,0),直线l过点(-1,2)且与线段MN相交,则直线l的斜率k的取值范围是( )
A.
k≤-
1
2
或k≥5
B.
-
1
2
≤k≤5
C.
1
2
≤k≤5
D.
-5≤k≤
1
2
若圆x
2
+y
2
-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为2
,则直线l的斜率的取值范围是________.
关 闭
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