题目内容
若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为2
,则直线l的斜率的取值范围是________.

[2-
,2+
]


圆x2+y2-4x-4y-10=0可转化为(x-2)2+(y-2)2=(3
)2,∴圆心的坐标为(2,2),半径为3
,要求圆上至少有三个不同的点到直线l:ax+by=0的距离为2
,则圆心到直线l的距离应小于等于
,
∴
≤
,∴
2+4
+1≤0,∴-2-
≤
≤-2+
,又直线l的斜率k=-
,∴2-
≤k≤2+
,即直线l的斜率的取值范围是[2-
,2+
].




∴













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