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定义在R上的单调递减函数
满足
,且对于任意
,不等式
恒成立,则当
时,
的取值范围为
。
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略
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设函数
为奇函数,则当
时,
的最大值是
。
设
对
有意义,
,且
成立的充要条件是
.
(1)求
与
的值;
(2)当
时,求
的取值范围.
已知函数
f(x)=
-x+1
,x∈(-∞,0)
2
x
,x∈[0,+∞)
,
(1)请画出函数图象;
(2)根据图象写出函数单调递增区间和最小值.
若曲线
,(
为参数)与直线
交于相异两点,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
设
表示
,
两者中的较小者,若函数
,则满足
的
的集合为
A.
B.
C.
D.
设f(x)是定义在[0,1]上的函数,若存在x*∈(0,1),使得f(x)在[0,x*]上单调递增,在[x*,1]上单调递减,则称f(x)为[0,1]上的单峰函数,x*为峰点,包含峰点的区间为含峰区间.对任意的[0,1]上的单峰函数f(x),下面研究缩短其含峰区间长度的方法.
(I)证明:对任意的
∈(O,1),
,若f(
)≥f(
),则(0,
)为含峰区间:若f(
)
f(
),则
为含峰区间:
(II)对给定的r(0<r<0.5),证明:存在
∈(0,1),满足
,使得由(I)所确定的含峰区间的长度不大于0.5+r:
(III)选取
∈(O,1),,由(I)可确定含峰区间为
或
,在所得的含峰区间内选取
,由
与
或
与
类似地可确定一个新的含峰区间,在第一次确定的含峰区间为(0,
)的情况下,试确定的值
,满足两两之差的绝对值不小于0.02,且使得新的含峰区间的长度缩短到0. 34(区间长度等于区间的右端点与左端点之差)
已知函数
,且关于
的方程
有且仅有两个实根,则实数
的取值范围是
▲
.
设函数
,则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
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