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设函数
为奇函数,则当
时,
的最大值是
。
试题答案
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5
当
时,
,
,因为
为奇函数,故
,
所以
,显然函数
在
时单增,故
的最大值是
。
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.定义在
上的函数
是减函数,且函数
的图象关于
成中心对称,若
,
满足不等式
.则当
时,
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分16分)
已知
f
(
x
)、
g
(
x
)都是定义在R上的函数,如果存在实数
m
、
n
使得
h
(
x
) =
m f
(
x
)+
ng
(
x
),那么称
h
(
x
)为
f
(
x
)、
g
(
x
)在R上生成的一个函数.
设
f
(
x
)=
x
2
+
ax
,
g
(
x
)=
x
+
b
(
R),
=
2
x
2
+3
x
-1,
h
(
x
)为
f
(
x
)、
g
(
x
)在R上生成的一个二次函数.
(1)设
,若
h
(
x
)为偶函数,求
;
(2)设
,若
h
(
x
)同时也是
g
(
x
)、
l
(
x
) 在R上生成的一个函数,求
a+b
的最小值;
定义在
R
上的函数
满足
,则
的值为
( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
已知函数
,(其中
),设
.
(1)当
时,试将
表示成
的函数
,并探究函数
是否有极
值;
(2)当
时,若存在
,使
成立,试求
的范围.
定义在(-1,1)上的函数
f
(
x
)满足①对任意
x
、
y
∈(-1,1),都有
f
(
x
)+
f
(
y
)=
f
(
);②当
x
∈(-1,0)时,有
f
(
x
)>0.
求证:
.
设函数f(x)对任意xy∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)>0,且f(1)=2
(1)求f(0),f(-1)的值
(2)求证:f(x)是奇函数
(3)试问在-2≤x≤4时,f(x)是否有最值;如果没有,说出理由.
已知定义域为
的函数
对任意实数
满足
,且
.给出下列结论:①
,②
为奇函数,③
为周期函数,④
内单调递减.其中,正确的结论序号是
.
定义在R上的单调递减函数
满足
,且对于任意
,不等式
恒成立,则当
时,
的取值范围为
。
关 闭
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