题目内容

已知正项等差数列{an}的前20项的和为100，那么a7a14的最大值为（　　）
A．75B．100C．50D．25
由题意得：S20=
20(a1+a20)
2
=10（2a1+19d）=100，
得到2a1+19d=10，解得：a1=
10-19d
2
①，
则a7a14=（a1+6d）（a1+13d）②，
将①代入②中得：a7a14=（
10-19d
2
+6d）（
10-19d
2
+13d）
=
10-7d
2
•
10+7d
2
=
1
4
（100-49d2），
当d=0时，a7a14取得最大值为
1
4
×100=25．
故选D
练习册系列答案
相关题目
（本题满分14分）
已知数列、满足，，，。
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式；
（3）数列满足，求。
两等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若
Sn
Tn
=
2n+3
3n+1
，则
a7
b7
=（　　）
A．
33
46
B．
17
22
C．
29
40
D．
31
43
等差数列{an}中，a1+a4+a7=15，a2a4a6=45，求数列的通项公式．
一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么tan（A+C）的值是（　　）
A．
3
B．-
3
C．-
3
3
D．不确定
已知等差数列{an}的前n项和Sn，若a4=18-a5，则S8=__________（　　）
A．18B．36C．54D．72
等差数列{an}中，若a8=
4
3
，则数列{an}的前15项的和是（　　）
A．10B．20C．30D．40
在等差数列{an}中，其前n项和是Sn，S10=130，则a3+a8的值为（　　）
A．12B．26C．36D．24
等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1+
2
，S3=9+3
2
．
（1）求数列{an}的通项an与前n项和为Sn；
（2）设bn=
Sn
n
（n∈N+），求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．

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