题目内容

【题目】定义：数列对一切正整数均满足，称数列为“凸数列”，以下关于“凸数列”的说法：

①等差数列一定是凸数列；

②首项，公比且的等比数列一定是凸数列；

③若数列为凸数列，则数列是单调递增数列；

④若数列为凸数列，则下标成等差数列的项构成的子数列也为凸数列．

其中正确说法的序号是_____________．

【答案】②③④

【解析】

试题分析：①中，由等差数列的性质可得，不满足，所以数列不是“凸数列”；②中，因为数列的首项，公比且，所以，所以＝，所以数列一定是凸数列；③因为数列为凸数列，所以数列对一切正整数均满足，所以，所以数列是单调递增数列是正确的；④中，数列为凸数列，则下标成等差数列的项构成的子数列也为凸数列是正确的．综上所述，②③④正确．

练习册系列答案
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（1）当时, 求曲线的极值;

（2）求函数的单调区间;

（3）若对任意及时, 恒有成立, 求实数的取值范围.

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（2）若函数（其中为的导函数）存在三个零点，求的取值范围.

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137 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ）

A．0.40 B．0.30

C．0.35 D．0.25

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（2）当变化时，求弦的中点的普通方程，并说明它是什么曲线．

【题目】已知函数．

（1）设．

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②当时，若函数在上没有零点，求的取值范围．

（2）设函数，且，求证: 当时，．

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（1）求圆的方程；

（2）求证: 为定值．

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