题目内容

20．设P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的点．若F1，F2是椭圆的两个焦点，则△PF1F2周长为（　　）
A．12B．20C．10D．16

分析 由椭圆的标准方程求得a，b，再由隐含条件求得c，则△PF1F2的周长可求．

解答 解：由椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，得a2=25，b2=16，
∴c2=a2-b2=25-16=9，
则a=5，c=3．
∴△PF1F2的周长为|PF1|+|PF2|+|F1F2|=2a+2c=2×5+2×3=16．
故选：D．

点评 本题考查了椭圆的标准方程，考查了椭圆的定义，是基础题．

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