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椭圆
上一点M到焦点
的距离为2,
是
的中点,则
等于( )
A.2
B.
C.
D.
试题答案
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B
试题分析:由椭圆的定义可得
=10-2=8,因为
是
的中点,所以ON是三角形
的中位线,故
是
的一半4,选B。
点评:简单题,利用椭圆的定义可得
,由三角形中位线定理
是
的一半。
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(本小题满分12分)椭圆
:
的左、右焦点分别为
,焦距为2,,过
作垂直于椭圆长轴的弦长
为3.
(Ⅰ)
求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若过
的直线l交椭圆于
两点.并判断是否存在直线l使得
的夹角为钝角,若存在,求出l的斜率k的取值范围。
设平面区域D是由双曲线
的两条渐近线和抛物线y
2
="-8x" 的准线所围成的三角形(含边界与内部).若点(x,y) ∈ D,则x+ y的最小值为
A.-1
B.0
C.1
D.3
在
中,
,给出
满足的条件,就能得到动点
的轨迹方程,下表给出了一些条件及方程:
条件
方程
①
周长为10
②
面积为10
③
中,
则满足条件①、②、③的轨迹方程分别为________(用代号
、
、
填入)
已知椭圆
的离心率为
,其中左焦点
(-2,0).
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆x
2
+y
2
=1上,求m的值.
过抛物线
的焦点
的直线与抛物线交于A、B两点,抛物线准线与x轴交于C点,若
,则|AF|-|BF|的值为( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距等于6,离心率等于
,则此椭圆的方程是
A.
B.
C.
D.
设双曲线
的离心率为e=
,右焦点为F(c,0),方程ax
2
-bx-c=0的两个实根分别为x
1
和x
2
,则点P(x
1
,x
2
)
A.在圆x
2
+y
2
=8外
B.在圆x
2
+y
2
=8上
C.在圆x
2
+y
2
=8内
D.不在圆x
2
+y
2
=8内
设双曲线
的右焦点为
,右准线
与两条渐近线交于
两点,如果
是等边三角形,则双曲线的离心率
的值为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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