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已知椭圆的顶点与双曲线
的焦点重合,它们的离心率之和为
,若椭圆的焦点在
轴上,求椭圆的方程.
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试题分析:设所求椭圆方程为
,其离心率为
,焦距为2
,双曲线
的焦距为2
,离心率为
,,则有:
,
=4
∴
∴
,即
①
又
=4 ②
③
由①、 ②、③可得
∴ 所求椭圆方程为
点评:本题主要考查椭圆与双曲线的简单性质,我们要注意椭圆中
的关系式与双曲线中
的关系式的区别。属于基础题型。
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抛物线
在点
处的切线平行于直线
。
设平面区域D是由双曲线
的两条渐近线和抛物线y
2
="-8x" 的准线所围成的三角形(含边界与内部).若点(x,y) ∈ D,则x+ y的最小值为
A.-1
B.0
C.1
D.3
曲线
的焦点
恰好是曲线
的右焦点,且曲线
与曲线
交点连线过点
,则曲线
的离心率是
A.
B.
C.
D.
已知点
及抛物线
上的动点
,则
的最小值为______.
椭圆
+
=1(a>b>0)的离心率是
,则
的最小值为( )
A.
B.1
C.
D.2
在
中,
,给出
满足的条件,就能得到动点
的轨迹方程,下表给出了一些条件及方程:
条件
方程
①
周长为10
②
面积为10
③
中,
则满足条件①、②、③的轨迹方程分别为________(用代号
、
、
填入)
已知椭圆
的离心率为
,其中左焦点
(-2,0).
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆x
2
+y
2
=1上,求m的值.
设双曲线
的右焦点为
,右准线
与两条渐近线交于
两点,如果
是等边三角形,则双曲线的离心率
的值为( )
A.
B.
C.
D.
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