题目内容
(本题满分12分)
已知数列
的前 n项和为
，满足
，且
.
（Ⅰ）求
，
；
（Ⅱ）若
，求证：数列
是等比数列。
（Ⅲ）若
， 求数列
的前n项和
。
(1) 
，
(2)证明数列是等比数列，主要是证明从第二项起每一项与前面 项的比值为定值，进而得到证明。
（3）
…
解析试题分析：解（Ⅰ），
（Ⅱ）由 ①
得
时，
②
①-②得 
整理得
即
（）
又∵
∴数列是以2为首项，2为公比的等比数列。
（Ⅲ）由（Ⅱ）得
则
∴…
考点：数列的通项公式和求和的运用
点评：解决的关键是对于数列的概念的理解和运用，以及结合裂项法思想，将根据通项公式的特点来求和，得到结论，属于基础题。
练习册系列答案
快乐小博士巩固与提高系列答案
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为等差数列，且
的通项公式；
…
.
的前
项和为
，且满足
（
）．
的通项公式为
（
），若
，
，
（
）成等差数列，求
和
的值；
，
，
．
满足
.
是等差数列；
，求数列
的前
项和
.
}的前n项和为
,且
=1，
，数列{
}满足
，点P(
)在直线x―y＋2=0上，
.
，求数列{
}的前n项和
.
+
+…+
] （n≥2，n∈N）
=
）（1+
）…（1+
）<4
）在双曲线y2-x2=1上，点（
）在直线y=-
x+1上，其中Tn是数列{bn}的前n项和。
的首项为
，
时，
，数列
对任意
均有
，求证：数列
，数列
满足
，记数列
项和为
，求证
.
是等差数列，其中
.
；
值.