$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1}{n}$[13+3+3+-+3]的值是( )A．0B．$\frac{15}{4}$C．$\frac{65}{4}$D．16 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．

$\underset{lim}{n→∞}$

$\frac{1}{n}$ [1³+（1+

$\frac{1}{n}$ ）³+（1+

$\frac{2}{n}$ ）³+…+（1+

$\frac{n-1}{n}$ ）³]的值是（　　）

A．

B．

$\frac{15}{4}$

C．

$\frac{65}{4}$

D．

分析利用微积分基本定理转化为 ${∫}_{1}^{2}{x}^{3}dx$ 即可得出．

解答解： $\underset{lim}{n→∞}$ $\frac{1}{n}$ [1³+（1+ $\frac{1}{n}$ ）³+（1+ $\frac{2}{n}$ ）³+…+（1+ $\frac{n-1}{n}$ ）³]= ${∫}_{1}^{2}{x}^{3}dx$ = $\frac{{x}^{4}}{4}{|}_{1}^{2}$ = $\frac{15}{4}$ ．
故选：B．

点评本题考查了微积分基本定理的应用，考查了计算能力，属于基础题．

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9．

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