题目内容
3．设函数f（x）在x=x0处有导数，且$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}+2△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$=1，则f′（x0）=（ ）| A． | 1 | B． | 0 | C． | 2 | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 根据导数的定义可得$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}+2△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$=2$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}+2△x）-f（{x}_{0}）}{2△x}$=2f′（0）=1，从而求得f′（x0）的值．
解答 解：$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}+2△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$=2$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}+2△x）-f（{x}_{0}）}{2△x}$=2f′（0）=1，
∴f′（0）=$\frac{1}{2}$，
故选：D．
点评 本题主要考查函数在某一点的导数的定义，求一个函数的导数的方法，属于基础题
练习册系列答案
期末100分闯关海淀考王系列答案
小学能力测试卷系列答案
相关题目
18．在△ABC中，若$\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}$=$\frac{tanA}{tanB}$，则△ABC为（ ）
| A． | 直角三角形 | B． | 等腰三角形 | ||
| C． | 等腰直角三角形 | D． | 等腰三角形或直角三角形 |
如图，在矩形ABCD中，AB=$\sqrt{2}$，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，且$\overrightarrow{DF}$=2$\overrightarrow{FC}$，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$的值是$\frac{4}{3}$．