Question

14．$\frac{tan\frac{π}{12}}{1-ta{n}^{2}\frac{π}{12}}$的值为$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

Answer 1

分析 由条件利用二倍角的正切公式求得所给式子的值．

解答 解：$\frac{tan\frac{π}{12}}{1-ta{n}^{2}\frac{π}{12}}$=$\frac{1}{2}$•$\frac{2tan\frac{π}{12}}{1{-tan}^{2}\frac{π}{12}}$=$\frac{1}{2}$tan$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{6}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

点评 本题主要二倍角的正切公式的应用，属于基础题．