题目内容
设的定义域为，值域为，（1）求证：；（2）求a的取值范围.
解析
已知二次函数的顶点坐标为，且，（1）求的解析式，（2）∈，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围，（3）若在区间上单调，求实数的取值范围.
统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
汽车和自行车分别从地和地同时开出，如下图，各沿箭头方向（两方向垂直）匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒，已知米.（汽车开到地即停止）（Ⅰ）经过秒后，汽车到达处，自行车到达处，设间距离为，试写出关于的函数关系式，并求其定义域.（Ⅱ）经过多少时间后，汽车和自行车之间的距离最短？最短距离是多少？
(12分)已知函数满足. (1)设,求在的上的值域; (2)设,在上是单调函数,求的取值范围.
已知，．（1）当；（2）当，并画出其图象；（3）求方程的解.
．(本小题13分)计算下列各式(1)
.(本小题满分12分)某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件．（1）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；（2）当销售商一次订购多少件时，该服装厂获得的利润最大，最大利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价成本）
(本小题满分l0分)选修4—5：不等式选讲 已知函数．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）解不等式.
的定义域为
，值域为
，
；
的定义域为，值域为，；
的顶点坐标为
，且
，
∈
，
的图象恒在
的图象上方，
的取值范围，
上单调，求实数
的取值范围.
（升）关于行驶速度
（千米/小时）的函数解析式可以表示为：
已知甲、乙两地相距100千米。
地和
地同时开出，如下图，各沿箭头方向（两方向垂直）匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒，已知
米.（汽车开到
秒后，汽车到达
处，自行车到达
处，设
间距离为
，试写出
满足
.
,求
在
的上的值域;
,在
上是单调函数,求
的取值范围.
，
．
；
，并画出其图象；
的解.
(1) 
成本）
．
；
.