Question

【题目】设全集为R，集合M={x|x2＞1}，N={x∈Z||x|≤2}，则（RM）∩N=（ ）
A.{0}
B.{2}
C.{﹣1，0，1}
D.{﹣2，0，2}

Answer 1

【答案】C
【解析】解：全集为R，集合M={x|x2＞1}=（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），
∴（RM）=[﹣1，1]，
∵N={x∈Z||x|≤2}={x∈Z|﹣2≤x≤2}={﹣2，﹣1，0，1，2}，
∴（RM）∩N={﹣1，0，1}
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解交、并、补集的混合运算的相关知识，掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．