题目内容
【题目】华为手机作为华为公司三大核心业务之一，2018年的销售量跃居全球第二名．某机构随机选取了100名华为手机的顾客进行调查，并将这100人的手机价格按照
，
，…，
分成7组，制成如图所示的频率分布直方图．
（1）若
是
的2倍，求，的值；
（2）求这100名顾客手机价格的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表，精确到个位）；
（3）利用分层抽样的方式从手机价格在和
的顾客中选取6人，并从这6人中随机抽取2人进行回访，求抽取的2人手机价格在不同区间的概率．
【答案】（1）
，
；（2）平均数3860；中位数4033；（3）
.
【解析】
（1）由频率分布直方图列出方程组，能求出
，
的值．
（2）由频率分布直方图能求出这100名顾客手机价格的平均数和中位数．
（3）由已知得从手机价格为
，
中抽取4人，设为，，
，
，在手机价格为
，
中抽2人，设为
，
，从这6人中任意取2人，利用列举法能求出抽取的2人手机价格在不同区间的概率．
（1）由已知得：
，
故，．
（2）平均数
元．
中位数
．
（3）由已知得：从手机价格为
抽4人，设为，，，，
在手机价格为
中抽2人，设为，，
从这6人中任意抽取2人共有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，15种抽法，其中抽取出的2人的手机价格在不同区间的有8种，
故概率
．
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