题目内容

【题目】古希腊数学家阿波罗尼奥斯在他的著作《圆锥曲线论》中记载了用平面切制圆锥得到圆锥曲线的方法.如图，将两个完全相同的圆锥对顶放置（两圆锥的轴重合），已知两个圆锥的底面半径为1，母线长均为，记过圆锥轴的平面ABCD为平面（与两个圆锥面的交线为AC、BD），用平行于的平面截圆锥，该平面与两个圆锥侧面的截线即为双曲线E的一部分，且双曲线E的两条渐近线分别平行于AC、BD，则双曲线E的离心率为（ ）

A.B.C.D.2

【答案】B

【解析】

以矩形的中心为原点，圆锥的轴为x轴建立平面直角坐标系，由题，得，从而可得到本题答案.

以矩形的中心为原点，圆锥的轴为x轴建立平面直角坐标系，

设双曲线的标准方程为，

由题，得，则，即，

所以.

故选：B

练习册系列答案
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1

2

3

4

5

P

0.4

0.2

0.2

0.1

0.1

商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元，X表示经销一件该商品的利润.

（1）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率；

（2）求X的分布列及期望.

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