题目内容
【题目】某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数的分布列为
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
P | 0.4 | 0.2 | 0.2 | 0.1 | 0.1 |
商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;分2期或3期付款,其利润为250元;分4期或5期付款,其利润为300元,X表示经销一件该商品的利润.
(1)求事件A:“购买该商品的3位顾客中,至少有1位采用1期付款”的概率;
(2)求X的分布列及期望.
【答案】(1)0.784(2)见解析,240元
【解析】
(1)先求得事件的对立事件的概率,即可求得事件
的概率;
(2)根据题意,求得的取值,根据题意,求得分布列和数学期望.
(1)由A表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”,
知表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”,
,则
.
(2)X的可能取值为200元,250元,300元,
,
,
,
则X的分布列为
X | 200 | 250 | 300 |
P | 0.4 | 0.4 | 0.2 |
元.
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练习册系列答案
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【题目】假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用 y(万元),有如下的统计资料:
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由资料可知y对x呈线性相关关系,且线性回归方程为y=a+bx,其中已知b=1.23,请估计使用年限为20年时,维修费用约为_________