Question

【题目】某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为

	1	2	3	4	5
P	0.4	0.2	0.2	0.1	0.1

商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元，X表示经销一件该商品的利润.

（1）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率；

（2）求X的分布列及期望.

Answer 1

【答案】（1）0.784（2）见解析，240元

【解析】

（1）先求得事件的对立事件的概率，即可求得事件的概率；

（2）根据题意，求得的取值，根据题意，求得分布列和数学期望.

（1）由A表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”，

知表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”，

，则.

（2）X的可能取值为200元，250元，300元，

，

，

，

则X的分布列为

X	200	250	300
P	0.4	0.4	0.2

元.