[题目]若函数y=f(x)图象上存在不同的两点A.B关于y轴对称.则称点对[A.B]是函数y=f(x)的一对“黄金点对 (注:点对[A.B]与[B.A]可看作同一对“黄金点对 )．已知函数f(x)=.则此函数的“黄金点对“有( )A. 0对B. 1对C. 2对D. 3对题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】若函数y=f（x）图象上存在不同的两点A，B关于y轴对称，则称点对[A，B]是函数y=f（x）的一对“黄金点对”（注：点对[A，B]与[B，A]可看作同一对“黄金点对”）．已知函数f（x）=，则此函数的“黄金点对“有（　　）

A. 0对B. 1对C. 2对D. 3对

【答案】D

【解析】

根据“黄金点对“，只需要先求出当x＜0时函数f（x）关于y轴对称的函数的解析式，再作出函数的图象，利用两个图象交点个数进行求解即可．

由题意知函数f（x）=2x，x＜0关于y轴对称的函数为，x＞0，

作出函数f（x）和，x＞0的图象，

由图象知当x＞0时，f（x）和y=（）x，x＞0的图象有3个交点．

所以函数f（x）的““黄金点对“有3对．

故选：D．

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